给出下列命题: (1)存在实数,使sincos=1;(2)存在实数,使sin+cos=; (3)y=sin(-2x)是偶函数;(4)x=是函数y= sin(2x+)的一条对称轴的方程;(5)若、是第一象限角,且,则sinsin;其中所有的正确命题的序号是 .
在曲线:,在曲线求一点,使它到直线:的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线,①求实数的值;②求的逆矩阵.
已知函数上是增函数.(I)求实数a的取值范围; (II)在(I)的结论下,设,求函数的最小值.
如图,已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线上的射影依次为点D,K,E. (1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程; (2)对于(1)中的椭圆C,若直线L交y轴于点M,且,当m变化时,求的值; (3)连接AE,BD,试探索当m变化时,直线AE、BD是否相交于一定点N?若交于定点N,请求出N点的坐标并给予证明;否则说明理由.
如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。(1)若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值;(2)用反证法证明:直线ME 与 BN 是两条异面直线