在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos=,·=3,若c=1,求a的值.
(本小题满分10分)一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=2.(1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线。(1) (t为参数); (2)(t为参数);
已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点,求:(1)A1D与EF所成角的大小;(2)A1F与平面B1EB所成角;(3)二面角C-D1B1-B的大小.
设n为大于1的自然数,求证:.
已知函数,.(1)当时,若上单调递减,求a的取值范围;(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得的最大值, 的最小值;(3)对满足(2)中的条件的整数对,试构造一个定义在且 上的函数:使,且当时,.