用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.求:(1)可以组成多少个四位数?(2)可以组成多少个不同的四位偶数?(3)可以组成多少个能被5整除的四位数?
(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)求函数f (x)在点(0, f (0))处的切线方程;(Ⅱ)求f (x)的极小值;(Ⅲ)若对所有的,都有成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)一动圆与已知:相外切,与:相内切.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C;(Ⅱ)若轨迹C与直线y="kx+m" (k≠0)相交于不同的两点M、N,当点A(0,1)满足||=|| 时,求m的取值范围.
(本小题满分12分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(Ⅰ)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“m ,n均不小于25”的概率.(Ⅱ)若选取的是3月1日与3月5日的两组数据,请根据3月2日至3月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程;(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(Ⅱ)中所得的线性回归方程是否可靠?(参考公式:回归直线的方程是,其中,,)
(本小题满分12分)如图,在长方体 中,已知底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱 ,P是侧棱上的一点,. (Ⅰ)试问直线与AP能否垂直?并说明理由; (Ⅱ)试确定m,使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º;(Ⅲ)若m=1,求平面PA1D1与平面PAB所成角的大小.
(本小题满分12分)如图,在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向.已测得隧道两端的两点A、B到某一点C的距离及ACB=,求A、B两点间的距离,以及ABC、BAC.