盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列.
在直角坐标系中,点到点,的距离之和是,点的轨迹是,直线与轨迹交于不同的两点和. (1)求轨迹的方程; (2)是否存在常数,?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知双曲线,过点 A(2,1)的直线与已知双曲线交于P、Q两点 (1)求PQ中点的轨迹方程; (2)过B(1,1)能否作直线,使与所给双曲线交于两点M、N,且B为MN的中点,若存在,求出的方程,不存在说明理由
已知椭圆G:+=1(a>b>0)的离心率为,右焦点为(2,0).斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2). (1)求椭圆G的方程; (2)(有一点难度哦)求△PAB的面积.
已知a、b、c∈R,求证:
已知x,y∈(-,)且xy=-1,求的最小值。