已知椭圆G:+=1(a>b>0)的离心率为,右焦点为(2,0).斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程;(2)(有一点难度哦)求△PAB的面积.
如图,已知菱形,其边长为2,,绕着顺时针旋转得到,是的中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知数列为等差数列,,数列满足,且.(1)求通项公式;(2)设数列的前项和为,试比较与的大小.
已知函数. (1)求函数的对称轴方程和单调递增区间; (2)若中,分别是角的对边,且,,求的面积.
若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数). (Ⅰ)求的极值; (Ⅱ)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
已知数列的前项和为,且对任意的都有, (Ⅰ)求数列的前三项; (Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明