设函数.(1)求函数最大值和最小正周期;(2)设为的三个内角,若,求.
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知数列中,,点在直线y = x上,其中n = 1,2,3,….(1) 令,证明数列是等比数列;(2) 设分别为数列的前n项和,证明数列是等差数列
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知抛物线上一动点P,抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且的最小值为.(1)求抛物线的方程以及使得取最小值时的P点坐标;(2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,四棱锥S -ABCD的底面是边长为3的正方形,SD丄底面ABCD,SB=,点E、G分别在AB、SC上,且(1) 证明:BC//平面SDE;(2) 求面SAD与面SBC所成二面角的大小.
(本小题共〖2分)(注意:在试题卷上作答无效)某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛,现设计一个预选方案:选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道,乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响.(1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布;(2) 你认为派谁参加比赛更合适.
(本小题共10分)(注意:在试题卷上作答无效)斜三角形ABC的面积为S,且,且,求