已知,其中.(1)求证:与互相垂直;(2)若与大小相等,求.
(本小题满分12分)已知向量,,k,t为实数.(Ⅰ)当k=-2时,求使成立的实数t值;(Ⅱ)若,求k的取值范围.
(本小题满分13分)已知是实数,设函数(1)讨论函数的单调性;(2)设为函数在区间上的最小值① 写出的表达式;② 求的取值范围,使得
、(本小题满分13分)已知等差数列中,且是方程的两根,数列的前项和.(1)求数列和的通项公式;(2)记,求数列的前项的和,并证明
(本小题满分13分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不低于51元(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;(3)当销售商一次订购多少个时,该厂获得的利润为6000元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价—成本)
(本小题满分12分)已知在△中,角所对的边分别为,向量(1)若,且平行,求角的大小(2)若,求的面积