.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线方程为,右焦点,双曲线的实轴为,为双曲线上一点(不同于),直线,分别与直线交于两点(1)求双曲线的方程;(2)是否为定值,若为定值,求出该值;若不为定值,说明理由。
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,且,侧面底面,是等边三角形. (1)求证:; (2)求二面角的大小.
在中,为它的三个内角,设向量且与的夹角为. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ) 已知,求的值.
设数列的前项和为已知 (I)设,证明数列是等比数列 (II)求数列的通项公式。
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为。 (1)求双曲线C的方程; (2)若直线l:与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。
已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴且经过两点,求椭圆的方程。