如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC＝90°，AB＝2，点D1、D分别是棱B1C1、BC的中点．
(Ⅰ)求证：A1D1⊥平面BB1C1C；
(Ⅱ)求证：AB1∥平面CA1D1；
（Ⅲ）求多面体A1B1D1-CAD的体积．
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（本小题满分14分）现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V （cm3）
（1）求出x 与 y 的关系式；
（2）求该铁皮盒体积V的最大值；
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱
中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积。
，求：
的值。(本小题满分12分)已知向量
，在函数
的图像上，对称中心到对称轴的最小距离为
，且当
时
的最小值为
。
（1）求
的解析式；
（2）求的单调递增区间；
（3）若对任意x1，x2∈[0，
]都有
，求实数
m的取值范围。
，求
的零点；
上有两个不同的零点，求
的取值范围。推荐套卷
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