已知数列中,,,其前项和满足,令.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求证:① 对于任意正整数,都有; ② 对于任意的,均存在,使得时,.
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。 (1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
设二次函数,方程的两根和满足. (1)求实数的取值范围; (2)试比较与的大小.并说明理由.
设全集是实数集,, (1)当时,求和; (2)若,求实数的取值范围。
设二次方程,有两根和,且满足, (1)试用表示;(2)证明是等比数列; (3)设,,为的前n项和,证明,()。
在△中,角、、的对边分别为,若,且. (1)求的值; (2)若,求△的面积.