(本小题满分12分)2009年4月22日是第40个“世界地球日” (World Earth Day),在某校举办的《2009“世界地球日”》知识竞赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关保护地球知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错误的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是. (Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率. (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.
本题满分12分 已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:< (12分)
(本题满分12分) 已知,且,向量,。 (Ⅰ)求函数的解析式,并求当a>0时,的单调递增区间; (Ⅱ)当时,的最大值为5,求a的值. (Ⅲ)当时,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分12分)已知A、B、C三点的坐标分别是,其中. (1)若,求的值;(2)若,求的值.
平面内有向量,点M为直线OP上的一个动点. (1)当取得最小值时,求点M的坐标; (2)在点M满足(1)的条件下,求的余弦值.
(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。 (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足()·=0,求t的值。