过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点.(Ⅰ)若切线,的斜率分别为和,求证:为定值,并求出定值;(Ⅱ)求证:直线恒过定点,并求出定点坐标; (Ⅲ)当最小时,求的值.
在中,内角所对边长分别为,,.(1)求;(2)若的面积是1,求.
设.(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;(2)当时,求的单调区间与极值.
在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的5次培训成绩如下茎叶图所示:(1)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;(2) 从乙的5次培训成绩中随机选择2个,试求选到121分的概率.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,,是正三角形,平面平面.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.
已知数列满足奇数项成等差数列,而偶数项成等比数列,且,成等差数列,数列的前项和为.(1)求通项;(2)求.