在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的5次培训成绩如下茎叶图所示:(1)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;(2) 从乙的5次培训成绩中随机选择2个,试求选到121分的概率.
若=,=,其中>0,记函数f(x)=2·,f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离为, (1)求的值; (2)求f(x)的单调减区间和f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合.
(本小题满分14分)已知,, 当时,有<0 恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数,.其中表示不超过的最大整数,例如. (Ⅰ)试判断函数的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)求函数的值域.
生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”. (Ⅰ)设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量与死亡年数之间的函数关系式; (Ⅱ)湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7℅,试推算马王堆汉墓的年代.(精确到个位;辅助数据:)
(本小题满分12分)已知函数在上是偶函数,其图象关于直线对称,且在区间上是单调函数,求和的值.