如图所示,根据数轴上各点的位置,写出它们所表示的数.
如图,在菱形中,对角线与相交于点,,,点从点出发,沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动,当点不与点重合时,过点作于点,作交于点,过点作交(或的延长线)于点,得到矩形,设点运动的时间为秒
(1)求线段的长(用含的代数式表示);
(2)求点与点重合时的值;
(3)设矩形与菱形重叠部分图形的面积与平方单位,求与之间的函数关系式;
(4)矩形的对角线与相交于点,当时,的值为 ;当时,的值为 .
感知:如图1,平分.,,易知:.
探究:如图2,平分,,,求证:.
应用:如图3,四边形中,,,,则 (用含的代数式表示)
甲、乙两车分别从、两地同时出发,甲车匀速前往地,到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地;乙车匀速前往地,设甲、乙两车距地的路程为(千米),甲车行驶的时间为(时,与之间的函数图象如图所示.
(1)求甲车从地到达地的行驶时间;
(2)求甲车返回时与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)求乙车到达地时甲车距地的路程.
如图,在中,点在边上,点在边的延长线上,且,与交于点.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
如图,为了解测量长春解放纪念碑的高度,在与纪念碑底部相距27米的处,用高1.5米的测角仪测得纪念碑顶端的仰角为,求纪念碑的高度(结果精确到0.1米)
【参考数据:,,】