如图，在$▱\mathit{ABCD}$中，点$E$在边$\mathit{BC}$上，点$F$在边$\mathit{AD}$的延长线上，且$\mathit{DF}=\mathit{BE}$，$\mathit{EF}$与$\mathit{CD}$交于点$G$．

（1）求证：$\mathit{BD}//\mathit{EF}$；

（2）若$\frac{\mathit{DG}}{\mathit{GC}}=\frac{2}{3}$，$\mathit{BE}=4$，求$\mathit{EC}$的长．