(9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点.(1)求这两个函数的函数关系式;(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;(3)当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
(本小题5分)如图,在图中求作⊙P,使⊙P满足以线段MN为弦,且圆心P到∠AOB两边的距离相等(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)。
(本小题满分10分。每题5分) (1)计算:; (2)解方程:
在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A坐标为(0,3),顶点C坐标为(8,0).直线交AB于点D,点P从O点出发,沿射线OD方向以每秒个单位长度的速度移动,同时点Q从C点出发沿x轴向原点O方向以每秒1个单位长度的速度移动,当点Q到达O点时,点P停止移动.连结PB,PC,设运动时间为秒. (1)求D点坐标; (2)当△PBC为等腰三角形时,求P点坐标; (3)若点P,Q在运动过程中存在某一时刻,使得以点O,P,Q为顶点的三角形与△BCQ相似,求P的运动速度a的值.
如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上,同时,抛物线C2的顶点在抛物线C1上,那么,我们称抛物线C1与C2关联. (1)已知两条抛物线①:y=x2+2x-1,②:y=-x2+2x+1,判断这两条抛物线是否关联,并说明理由; (2)抛物线C1:y=(x+1)2-2,动点P的坐标为(t,2),将抛物线C1绕点P(t,2)旋转180°得到抛物线C2,若抛物线C2与C1关联,求抛物线C2的解析式.
(1)如图1,直线//////,且与,与之间的距离均为1,与之间的距离为2,现将正方形ABCD如图放置,使其四个顶点分别在四条直线上,求正方形的边长; (2)在(1)的条件下,探究:将正方形ABCD改为菱形ABCD,如图2,当时,求菱形的边长.