如图，在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC边于点D，在劣弧 上取一点E，并使∠EBC＝∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H求证：AC⊥BH
若∠ABC＝45°，⊙O的直径等于10，BD＝8，求CE的长
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（本小题满分12分）已知：直线
与
轴交于A，与
轴交于D，抛物线
与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P在轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．
（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使
的值最大，求出点M的坐标．
的直径
和
是它的两条切线，
切
．
；
关于
的关系式；
的面积S，并证明：
．（本小题满分10分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是
．
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
（本小题满分10分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于
）的矩形花圃，设花圃一边的长为
m，面积为
．
（1）求
与的函数关系式；
（2）如果要围成面积为
的花圃，的长是多少？
（3）能围成面积比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
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