已知一种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1)当批发量为40千克时,批发单价为 元/千克.(2)某经销商销售该种水果的日销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示.①求日销量(千克)与零售价(元/千克)之间的函数关系式;②如果经销商日销量(千克)为整数,零售价(元/千克)满足条件5<<5.1(精确到0.01元),求经销商一天能获得的最大利润.
如图所示,A、B两城市相距100 km,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北偏东和B城市的北偏西的方向上,已知森林保护区的范围在以P点为圆心,50 km为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?(参考数据:)
解不等式组
计算:
如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F. (1)求证:△CEB≌△ADC; (2)若AD=9cm,DE=6 cm,求BE的长.
(10分) 如图①,一个无盖的正方体盒子的棱长为6厘米,顶点C1处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙.(盒壁的厚度忽略不计) (1)假设昆虫甲在顶点C1处静止不动,如图①,在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E,再连结AE、EC1.昆虫乙如果沿路径A→E→Cl 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.仔细体会其中的道理,并在图①中画出另一条路径,使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行,同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲.(请简要说明画法) (2)如图②,假设昆虫甲从顶点C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行,同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行,那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?