袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球。(1)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。
求过两直线和的交点, 且分别满足下列条件的直线的方程 (1)直线与直线平行; (2)直线与直线垂直.
已知抛物线C:,点A、B在抛物线C上. (1)若直线AB过点M(2p,0),且=4p,求过A,B,O(O为坐标原点)三点的圆的方程; (2)设直线OA、OB的倾斜角分别为,且,问直线AB是否会过某一定点?若是,求出这一定点的坐标,若不是,请说明理由.
已知函数,(). (1)试讨论函数的单调性; (2)设函数,,当函数有零点时,求实数的最大值.
如图,在平面内,,,P为平面外一个动点,且PC=, (1)问当PA的长为多少时, (2)当的面积取得最大值时,求直线BC与平面PAB所成角的大小
在数列{}中,,, (1)求数列的通项公式 (2)设(),求数列的前10项和.