如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.
如图,经过平移,小船上的点移到了点.(1)请画出平移后的小船;(2)该小船向下平移了______格,向_____平移了 格.
(本题共有2小题,每小题6分,共12分)解方程:(1);(2).
已知,如图,一次函数与x轴、y轴分别交于点A和点B,A点坐标为(3,0),∠OAB=45°.(1)求一次函数的表达式;(2)点P是x轴正半轴上一点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC,连接CA并延长交y轴于点Q.①若点P的坐标为(4,0),求点C的坐标,并求出直线AC的函数表达式;②当P点在x轴正半轴运动时,Q点的位置是否发现变化?若不变,请求出它的坐标;如果变化,请求出它的变化范围.
甲、乙两车从A地驶向B地,甲车比乙车早行驶2h,并且在途中休息了0.5h,休息前后速度相同,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.(1)求出图中a的值;(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数表达式,并写出相应的x的取值范围;(3)当甲车行驶多长时间时,两车恰好相距40km.
某剧院举行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,暑假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活,剧院制定了两种优惠方案,方案一:购买一张成人票赠送一张学生票;方案二:按总价的90%付款,某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.(1)设学生人数为x(人),分别求出方案一、方案二的付款总金额、(元)与x的函数表达式;(2)学生人数在什么范围内,两种方案费用一样?人数在什么范围内,选方案一较划算?人数在什么范围内,选方案二较划算?