如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.
已知:关于的方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是,求另一个根及值.
计算下列各题:(1) (2)2x(x-3)=5(3-x)
如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.(1)画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1,并写出点A1、B1的坐标;(2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形,并写出点A、B对称点的坐标.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线x=l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设点P是直线x=l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;(3)在直线x=l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求的度数.(2)如图②,在Rt△ABD中,,,点M,N是BD边上的任意两点,且,将△ABM绕点A逆时针旋转至△ADH位置,连接,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.(3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若,,,求AG,MN的长.