如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.
某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共台,且冰箱至少生产台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少(以千元为单位)?
如图,开口向下的抛物线与轴交于、两点,抛物线上另有一点在第一象限,且使∽,(1)求的长及的值;(2)设直线与轴交于点,点是的中点时,求直线和抛物线的解析式。
设是不小于的实数,关于的方程有两个不相等的实数根、,(1)若,求r 值;(2)求的最大值。
如图1,在第一象限内,直线y=mx与过点B(0,1)且平行于x轴的直线l相交于点A,半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E,且与直线l分别交于不同的M、N两点.(1)当点A的坐标为(,p)时,①填空:p=___,m= ___,∠AOE= ___.②如图2,连接QT、QE,QE交MN于点F,当r=2时,试说明:以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形;(2)在图1中,连接EQ并延长交⊙Q于点D,试探索:对m、r的不同取值,经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c,a的值会变化吗?若不变,求出a的值;若变化.请说明理由.
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(0,8),点 B(b,t)在直线x=b上运动,点D、E、F分别为OB、0A、AB的中点,其中b是大于零的常数.(1)判断四边形DEFB的形状.并证明你的结论;(2)试求四边形DEFB的面积S与b的关系式;(3)设直线x=b与x轴交于点C,问:四边形DEFB能不能是矩形?若能.求出t的值;若不能,说明理由.