如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
(1)根据上表填空: ①抛物线与x轴的交点坐标是 和 ;②抛物线的对称轴是 ;③在对称轴右侧,y随x增大而 ;(2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.
已知:关于的方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是,求另一个根及值.
计算下列各题:(1) (2)2x(x-3)=5(3-x)
如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.(1)画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1,并写出点A1、B1的坐标;(2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形,并写出点A、B对称点的坐标.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线x=l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设点P是直线x=l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;(3)在直线x=l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.