如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.
某学校为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试,测试结果分为A、B、C、D四个等级,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)求本次测试共调查了多少名学生?
(2)求本次测试结果为B等级的学生数,并补全条形统计图;
(3)若该中学八年级共有900名学生,请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人?
如图,二次函数 y =( x + 2 ) 2 + m 的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数 y = kx + b 的图象经过该二次函数图象上的点A(﹣1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足 ( x + 2 ) 2 + m ≥ kx + b 的x的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1)(﹣2,1),先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2,点A1的对应点为点A2.
(1)画出△A1B1C1;
(2)画出△A2B2C2;
(3)求出在这两次变换过程中,点A经过点A1到达A2的路径总长.
先化简,再求值: 1 + 1 x - 2 ÷ x 2 - 2 x + 1 x - 2 ,其中 x = 4 ﹣ tan 45 ° .
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B在x轴的正半轴上. ∠ OAB = 90 ° 且 OA = AB ,OB,OC的长分别是一元二次方程 x 2 ﹣ 11 x + 30 = 0 的两个根 ( OB > OC ) .
(1)求点A和点B的坐标.
(2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O,B重合),过点P的直线l与y轴平行,直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R.设点P的横坐标为t,线段QR的长度为m.已知 t = 4 时,直线l恰好过点C.当 0 < t < 3 时,求m关于t的函数关系式.
(3)当 m = 3 . 5 时,请直接写出点P的坐标.