如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AM∥BD,交CB的延长线于点M.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若四边形是BEDF菱形,AD=3,∠ABD=30°,求四边形AMBD的面积.
为了提高农民收入,村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场,办场时买来的3000只小鸡,经过一段时间的精心饲养,可以出售了.下表是从中抽取的100只鸡出售时质量的统计数据.
(1)写出抽取的这100只鸡出售时质量的众数与中位数,并求这出售的100只鸡的平均质量是多少?(结果保留小数点后一位)(2)根据市场价格,利润是4元/kg,请你估计这3000只鸡全部出售,可以获得的利润是多少元?(3)本题(2)中用到的统计思想是什么?
图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上.(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形(画一个即可);(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD为等腰三角形(画一个即可).
(1)计算;(2)已知实数x、y满足:+(y﹣)2=0,求的值.
操作发现将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.问题解决将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上,AC与BD交于点O,连接CD,如图②.(1)求证:△CDO是等腰三角形;(2)若DF=8,求AD的长.