如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.
某商场购进甲、乙两种商品共100箱,全部售完后,甲商品共盈利900元,乙商品共盈利400元,甲商品比乙商品每箱多盈利5元.
(1)求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元?
(2)甲、乙两种商品全部售完后,该商场又购进一批甲商品,在原每箱盈利不变的前提下,平均每天可卖出100箱.如调整价格,每降价1元,平均每天可多卖出20箱,那么当降价多少元时,该商场利润最大?最大利润是多少?
如图,点 C 在以 AB 为直径的 ⊙ O 上,点 D 是 BC 的中点,连接 OD 并延长交 ⊙ O 于点 E ,作 ∠ EBP = ∠ EBC , BP 交 OE 的延长线于点 P .
(1)求证: PB 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AC = 2 , PD = 6 ,求 ⊙ O 的半径.
如图, Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , AC = BC ,点 C ( 2 , 0 ) ,点 B ( 0 , 4 ) ,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过点 A .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)将直线 OA 向上平移 m 个单位后经过反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 图象上的点 ( 1 , n ) ,求 m , n 的值.
某校为了解九年级学生体质健康情况,随机抽取了部分学生进行体能测试,并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图,请回答下列问题.
(1)在这次调查中,"优秀"所在扇形的圆心角的度数是 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校九年级共有学生1200人,则估计该校"良好"的人数是 ;
(4)已知"不及格"的3名学生中有2名男生、1名女生,如果从中随机抽取两名同学进行体能加试,请用列表法或画树状图的方法,求抽到两名男生的概率是多少?
计算: | 2 − 1 | + cos 45 ° − ( 2 ) − 3 + 8 .