如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.
一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形 请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积
已知a=-2,b=1,求的值
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M(2,-1),交x轴于A、B两点,交y轴于点C,其中点B的坐标为(3,0)。(1)求该抛物线的解析式;(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D,且直线CD和直线CA关于直线BC对称,求直线CD的解析式;(3)在该抛物线的对称轴上存在点P,满足PM2+PB2+PC2=35,求点P的坐标;并直接写出此时直线OP与该抛物线交点的个数。
如图,在边长为2的等边△ABC中,AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点,过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.(1)①填空:如果BP=,则BG= ;②用x的代数式表示线段DG的长,并直接写出自变量x的取值范围;(2)记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式。(3)当以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似时,请求出BP的长。
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD。(1)求证:AE平分∠DAC;(2)若AB=6,∠ABE=60°,①求AD的长;②求出图中阴影部分的面积。