如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).(1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.
(本题10分)如图,直线MN交⊙O于A、B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径。
(8’)如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37°,求大楼的高度BC.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).
(8’)在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是 ;(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率是 (用树状图或列表法求解).
(8’)春季流感爆发,某校为了解全体学生患流感情况,随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查,发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:(1)抽查了 个班级,并将该条形统计图(图2)补充完整;(2)扇形图(图1)中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ;(3)若该校有45个班级,请估计该校此次患流感的人数.
(8’)先化简,再求代数式(﹣)÷的值,其中x取一个你喜欢的值带进去。