(8’)在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是 ;(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率是 (用树状图或列表法求解).
在课间活动中,小英、小丽和小敏在操场上画出AB两个区域,一起玩投沙包游戏,沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同,当每人各投沙包四次时,其落在和四次总分如图所示,请求出小敏的四次总分.
先化简,再求值:,其中,.
如图,ABC中,∠A=90º,AB=2㎝,AC=4㎝,动点P从点A出发,沿AB方向以1㎝/s的速度向点B运动,动点Q从点B同时出发,沿BA方向以1㎝s的速度向带你A运动,当点P到达点B时,P、Q两点同时停止运动.以AP为一边向上作正方形APDE,过点Q作QF∥BC,交AC于点F,设点P的运动时间为t s,正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S. (1)当t= s时,点P与点Q重合; (2)当t= s时,点D在QF上; (3)当点P在Q、B两点之间(不包括Q、B两点)时,求S与t之间的函数关系式.
已知:点(1,3)在函数的图象上,矩形ABCD的边BC在轴上,E是对角线BD的中点,函数的图象又经过A,E两点,点E的横坐标为m,解答下列问题: (1)求k的值; (2)求点C的横坐标(用m表示) (3)当∠ABD=45º时,求m的值.
正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示,点G在线段CD或CD的延长线上,分别连接BD、BF、FD,得到BFD. (1)在图1、图2、图3中,若正方形CEFG的边长分别为1、3、4,且正方形ABCD的边长均为3,请通过计算填写下表: 图1图2图3
(2)若正方形CEFG的边长为,正方形ABCD的边长为,猜想的大小,并结合图3证明你的猜想.