为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：
实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A。再用皮尺测得DE＝2.7米。观察者目高CD＝1.6米。他们利用相似原理求得树高为5.4米。
实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个。请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题。
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写） 。
（2）在图2中画出你测量方案的示意图。
（3）你需要测得示意图中哪些数据。并分别用a、b、c等表示测得数据 。
（4）写出求树高（AB）的等式，AB＝ 。（用a、b、c等字母表示）
如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．
（1）求证：BG=CF；
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
(5分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0
解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
∴x2﹣4＞0可化为
（x+2）（x﹣2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜﹣2，
∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，
即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．
（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4；
（2）分式不等式
的解集为x＞3或x＜1 ；
（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．
我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
| |
平均数 |
中位数 |
众数 |
| 初中部 |
|
85 |
|
| 高中部 |
85 |
|
100 |
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