已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上;各项都为正数的等比数列满足.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求数列的前n项和.
正三棱柱的所有棱长都为4,D为的中点. (1)求证:⊥平面; (2)求二面角余弦值.
某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:
已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款,其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用表示经销一辆汽车的利润. (1)求上表中的值; (2)若以频率作为概率,求事件:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率;(3)求的分布列及数学期望.
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.
如图所示,四棱锥中,底面是个边长为的正方形,侧棱底面,且,是的中点. (I)证明:平面; (II)求三棱锥的体积.
中,角的对边分别为.已知. (I)求; (II)若,的面积为,且,求.