已知函数（1）若求的值域；（2）若为函数的一个零点，求的值．
已知 { a n } 是等差数列，满足 a 1 = 3 , a 4 = 12 ，数列 { b n } 满足 b 1 = 4 , b 4 = 20 ，且 { b n - a n } 是等比数列. （1）求数列 { a n } 和 { b n } 的通项公式； （2）求数列 { b n } 的前 n 项和.
设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆E于A,B两点，
（1）若的周长为16，求； （2）若，求椭圆E的离心率.
设函数，其中;
（1）讨论在其定义域上的单调性； （2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.
如图，四棱锥 P - A B C D 的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为 2 17 .点 G , E , F , H 分别是棱 P B , A B , C D , P C 上共面的四点，平面 G E F H ⊥ 平面 A B C D ， B C / / 平面 G E F H . (1)证明： G H / / E F
(2)若 E B = 2 ，求四边形 G E F H 的面积.
数列 { a n } 满足 a 1 = 1 , n a n + 1 = ( n + 1 ) a n + n ( n + 1 ) , n ∈ N + .
（1）证明：数列 { a n n } 是等差数列； （2）设 b n = 3 n · a n ，求数列 { b n } 的前 n 项和 S n .
求
的值域；
为函数
的一个零点，求
的值．
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