设$F_1,F_2$分别是椭圆$E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左、右焦点，过点$F_1$的直线交椭圆E于A,B两点，$\left|A{F}_1\right|=3\left|B{F}_1\right|$

（1）若$\left|AB\right|=4,∆AB{F}_2$的周长为16，求$\left|A{F}_2\right|$；
（2）若$\cos \angle A{F}_{2}B=\frac{3}{5}$，求椭圆E的离心率.