为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,,,,,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在之间的工人有6位.(Ⅰ)求;(Ⅱ)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训,则这2位工人不在同一组的概率是多少?
已知函数. (Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (Ⅱ)若函数在处取得极值,且对,恒成立, 求实数的取值范围; (Ⅲ)当且时,试比较的大小。
水库的蓄水量随时间而变化,现用表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于的近似函数关系式为: (1)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期,以表示第月份(),问:同一年内哪些月份是枯水期? (2)求一年内哪个月份该水库的蓄水量最大,并求最大蓄水量。(取计算)
设函数在原点相切,若函数的极小值为; (1) (2)求函数的递减区间。
求由曲线与,,所围成的平面图形的面积。
已知函数.求函数在上的最大值和最小值。