为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,,,,,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在之间的工人有6位.(Ⅰ)求;(Ⅱ)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训,则这2位工人不在同一组的概率是多少?
已知锐角△ABC中,角A.B.C所对边分别是a.b.c,,且∥ (1)求角B的大小; (2)如果b=1,求△ABC面积的最大值。
数列的前n项和记为, (1)t为何值时,数列是等比数列? (2)在(1)的条件下,若等差数列的前n项和有最大值,且,又成等比数列,求。
(本小题满分14分) 已知函数 (1)求的单调区间; (2)求证:当时,; (3)求证:
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若求的单调区间及的最小值; (2)求的单调区间; (3)试比较的大小,,并证明你的结论。
(本小题满分12) 设二次函数满足条件: ①;②函数的图象与直线只有一个公共点。 (1)求的解析式; (2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。