扬州某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角为(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为平方米,且高度不低于米.记防洪堤横断面的腰长为(米),外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)为(米).⑴求关于的函数关系式,并指出其定义域;⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米,则其腰长应在什么范围内?⑶当防洪堤的腰长为多少米时,堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)?求此时外周长的值
(1)已知是一次函数,且,,求的解析式; (2)已知是二次函数,且,求的解析式.
已知集合,. (1)分别求:,; (2)已知,若,求实数的取值集合.
把下列各式分解因式 (1)(2)
(本小题满分14分) 已知函数和的图象在处的切线互相平行. (1) 求的值; (2)设,当时,恒成立,求的取值范围.
本题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点、在x轴上,点P为椭圆上的一个动点,且的最大值为90°,直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点, △的面积最大值为12. (1)求椭圆C的离心率; (2)求椭圆C的方程。