一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片.(I)若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于7的概率;(II)若第一次抽1张卡片,放回后再抽取1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率.
(本小题满分16分)如图,为对某失事客轮进行有效援助,现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明,其中、、、在同一平面内.现测得长为米,,,,. (1)求的面积; (2)求船的长.
(本小题满分14分)在边长为2的菱形中,,分别为边,的中点. (1)用、表示; (2)求的值.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,平面平面,,、分别为、的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:.
(本小题满分14分)已知函数,. (1)求函数的单调递增区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数是偶函数. (1)求实数k的值; (2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.