(本小题满分12分)已知在锐角△ABC中,a, b, c分别为角A、B、C所对的边,向量,,.(1)求角A的大小;(2)若a=3,求△ABC面积的最大值.
选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,圆的方程为.(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;(2)若点坐标为,圆与直线交于,两点,求的值.
选修4-1:几何证明选讲如图,直线与相切于点,是的弦,的平分线交于点,连结,并延长与直线相交于点,若,.(1)求证:;(2)求弦的长.
已知函数.(1)当时,求函数图象在点处的切线方程;(2)当时,讨论函数的单调性;(3)是否存在实数,对任意的且有恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,,,.(1)证明:;(2)求三棱锥的体积.