已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在原点处的切线方程;(Ⅱ)当时,讨论函数在区间上的单调性;(Ⅲ)证明不等式对任意成立.
本题共有2个小题,第1小题4分,第2小题4分.在中,内角的对边分别为.已知.(1)求的大小;(2)若,求的面积.
(本小题满分15分)设二次函数满足下列条件:①当时,其最小值为0,且成立;②当时,恒成立.(Ⅰ)求的值并求的解析式;(Ⅱ)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立.
(本小题满分15分)如图,设抛物线方程为,M为直线上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A、B.若抛物线上一点P到直线l的距离为d,F为焦点时,.(Ⅰ)抛物线方程;(Ⅱ)求M到直线AB的距离的最小值.
(本小题满分15分)如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,为线段的中点。(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
(本小题满分15分)已知数列的前n项和为Sn,且满足Sn+an=2.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求满足不等式的n的取值范围.