已知，曲线上任意一点分别与点、连线的斜率的乘积为．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于、两点，若曲线与直线没有公共点，求证：．
选修4—1:几何证明选讲.已知圆内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一点，AE为圆O的切线．（Ⅰ）求∠BAE 的度数；（Ⅱ）求证:
设函数,其中为自然对数的底数.（Ⅰ） 时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）函数是的导函数，求函数在区间上的最小值．
设到定点的距离和它到直线距离的比是．（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）为坐标原点,斜率为的直线过点,且与点的轨迹交于点,,若,求△的面积．
在梯形中，，，，，如图把沿翻折，使得平面平面.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）若点为线段中点,求点到平面的距离．
已知某校四个社团的学生人数分别为10,5,20,15.现为了了解社团活动开展情况，用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查.（Ⅰ）从四个社团中各抽取多少人？（Ⅱ）在社团所抽取的学生总数中，任取2个,求社团中各有1名学生的概率.
，曲线
上任意一点
分别与点
、
连线的斜率的乘积为
．
与
轴、
轴分别交于
、
两点，若曲线
没有公共点，求证：
．
,其中
为自然对数的底数.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
是
的导函数，求函数
上的最小值．
到定点
的距离和它到直线
距离的比是
．
为坐标原点,斜率为
的直线过
点,且与点
的轨迹交于点
,
,若
,求△
的面积．
中，
，
，
，
，如图把
沿
翻折，使得平面
平面
.
平面
；
为线段
中点,求点
的距离．
四个社团的学生人数分别为10,5,20,15.现为了了解社团活动开展情况，用分层抽样的方法从
所抽取的学生总数中，任取2个,求 
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