设函数,其中为常数.(1)证明:对任意,的图象恒过定点;(2)当时,判断函数是否存在极值?若存在,证明你的结论并求出所有极值;若不存在,说明理由.
已知椭圆,离心率,且过点,(1)求椭圆方程;(2)以为直角顶点,边与椭圆交于两点,求 面积的最大值.
如图,已知平面,为等边三角形, (1)若平面平面,求CD长度;(2)求直线AB与平面ADE所成角的取值范围.
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知a,b,c成等比数列,且.(1)求角B的大小;(2)若,求的面积最大值.
已知函数(1)当求的单调区间;(2)>1时,求在区间上的最小值;(3)若使得成立,求的范围.
(本小题满分13分)已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(1)求抛物线和椭圆的标准方程;(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点,已知为定值.