在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为
.
（1）求其中做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为
，求的概率分布及数学期望.
中，
，
，
与
交于点
设
,
在线段
上取一点
，线段
上取一点
，使
过点
设
，
，求证：
满足条件
时，求变量
的取值范围
，点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．
在区间
内有一最大值
，求
的值．
，项数为偶数，如果其奇数项的和为
，偶数项的和为
，求此数列的公比和项数．相关知识点
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在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为.
（1）求其中做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.
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