已知向量().向量,,且.(1) 求向量;(2) 若,,求.
(本小题满分14分)如图,一简单几何体有五个顶点、、、、,它的一个面内接于⊙,是⊙的直径,四边形为平行四边形,平面.(1)证明:平面平面;(2)若,,,求该简单几何体的体积.
( 本小题满分14分)已知函数(1) 求的最小正周期和最大值;(2) 若,是第二象限的角,求和的值.
(本小题满分12分)为了分析某个高中学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析。下面是该生7次考试的成绩,可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的:
(1)求物理成绩与数学成绩的回归直线方程;(2)若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?参考公式: , 参考数据:,
(本小题满分12分)用分析法证明:;
(本小题满分14分)设函数=,∈R(1)若=为的极值点,求实数;(2)求实数的取值范围,使得对任意的(0,3],恒有≤4成立.注:为自然对数的底数。