已知向量，，且． （１）求的值；（2 ）求的值．
已知数列满足,，．（1）求证：是等差数列；（2）证明：．
已知向量，，．（1）若⊥，求的值；（2）若∥，求的值．
已知数列的前n项和为，设数列满足．（1）若数列为等差数列，且，求数列的通项公式；（2）若，，且数列，都是以2为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数n的集合．
已知函数．（1）当时，求的单调减区间；（2）若方程恰好有一个正根和一个负根，求实数的最大值．
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，且过点，过椭圆的左顶点A作直线轴，点M为直线上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P．（1）求椭圆C的方程；（2）求证：；（3）试问是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．
，
，且
． 
的值；
的值．
满足
,
，
．
是等差数列；
．
，
，
．
⊥
，求
的值；
的值．
的前n项和为
，设数列
满足
．为等差数列，且
，求数列的通项公式；
，
，且数列
，
都是以2为公比的等比数列，求满足不等式
的所有正整数n的集合．
．
时，求
的单调减区间；
恰好有一个正根和一个负根，求实数
的最大值．
的离心率为
，且过点
，过椭圆的左顶点A作直线
轴，点M为直线
上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P．
；
是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．的前n项和为，设数列满足．为等差数列，且，求数列的通项公式；，，且数列，都是以2为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数n的集合．
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