利用分解因式计算:;
已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.求m的值及这个二次函数的解析式;若P(,0) 是轴上的一个动点,过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点. ①当0<< 3时,求线段DE的最大值; ②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N, 问是否存在一点P,使以M、N、D、E 为顶点的四边形是平行四边形?若存在, 请求出此时P点的坐标;若不存在,请 说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,垂足为C,弦DF与半径OB相交于点P.连结EF,EO .若DE=,∠DPA=45°求⊙O的半径;求图中阴影部分的面积.(结果保留两个有效数字)
设函数(为任意实数)求证:不论为何值,该函数图象都过点(0,2)和(-2,0);若该函数图象与轴只有一个交点,求的值.
已知:如图,在⊙O中,AB=CD. 求证:∠ABD=∠CDB
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点.利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;根据图象直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围.