如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠C

首页 / 初中数学 / 试题详细

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 1971

挑错有奖

如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．

登录免费查看答案和解析

相关试题

解方程组： $\{\begin{matrix} 3 x + \frac{1}{2} y = 8, \\ 2 x - \frac{1}{2} y = 2 \cdot \end{matrix}$

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + 4$ 交 $x$ 轴于 $A (- 3, 0)$ ， $B (4, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，连接 $AC$ ， $BC$ ． $M$ 为线段 $OB$ 上的一个动点，过点 $M$ 作 $PM ⊥ x$ 轴，交抛物线于点 $P$ ，交 $BC$ 于点 $Q$ ．

（1）求抛物线的表达式；

（2）过点 $P$ 作 $PN ⊥ BC$ ，垂足为点 $N$ ．设 $M$ 点的坐标为 $M (m, 0)$ ，请用含 $m$ 的代数式表示线段 $PN$ 的长，并求出当 $m$ 为何值时 $PN$ 有最大值，最大值是多少？

（3）试探究点 $M$ 在运动过程中，是否存在这样的点 $Q$ ，使得以 $A$ ， $C$ ， $Q$ 为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点 $Q$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $CD$ 是中线， $AC = BC$ ，一个以点 $D$ 为顶点的 $45 °$ 角绕点 $D$ 旋转，使角的两边分别与 $AC$ 、 $BC$ 的延长线相交，交点分别为点 $E$ 、 $F$ ， $DF$ 与 $AC$ 交于点 $M$ ， $DE$ 与 $BC$ 交于点 $N$ ．