如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(﹣1,﹣1). (1)把△ABC向右平移3格后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标; (2)把△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2,画出△A2B2C2的图形并写出点B2的坐标; (3)直接写出C到AB的距离为 .
小明的妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个,平均每天生产20个,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负): (1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具__________个; (2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具__________个; (3)该厂实行“每日计件工资制”。每生产一个玩具可得工资5元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖3元;少生产一个则倒扣2元,那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元? (4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.
计算:
某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元). 设每件商品的售价上涨 元( 为正整数),每个月的销售利润为 元. (1)求 与 的函数关系式并直接写出自变量的取值范围; (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? (3)为了使顾客尽量满意,每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?
先阅读,再回答问题:如果x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c的关系是:x1+x2=-,x1x2=.例如:若x1,x2是方程2x2-x-1=0的两个根,则x1+x2=-=-=,x1x2===-. 若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根,(1)求x1+x2,x1x2 (2)求+的值. (3)求(x1-x2)2
如图,在长为32m,宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.