如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(﹣1,﹣1). (1)把△ABC向右平移3格后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标; (2)把△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2,画出△A2B2C2的图形并写出点B2的坐标; (3)直接写出C到AB的距离为 .
如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点 A 、 B 都在格点上(两条网格线的交点叫格点).
(1)将线段 AB 向上平移两个单位长度,点 A 的对应点为点 A 1 ,点 B 的对应点为点 B 1 ,请画出平移后的线段 A 1 B 1 ;
(2)将线段 A 1 B 1 绕点 A 1 按逆时针方向旋转 90 ° ,点 B 1 的对应点为点 B 2 ,请画出旋转后的线段 A 1 B 2 ;
(3)连接 A B 2 、 B B 2 ,求 ΔAB B 2 的面积.
某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测试试卷满分100分.测试成绩按 A 、 B 、 C 、 D 四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明:测试成绩取整数, A 级:90分 ~ 100 分; B 级:75分 ~ 89 分; C 级:60分 ~ 74 分; D 级:60分以下)
请解答下列问题:
(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人;
(2)补全条形统计图;
(3)若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 A 级的人数.
已知:如图,在 ▱ ABCD 中,点 E 、 F 分别是边 AD 、 BC 的中点.求证: BE = DF .
已知平面图形 S ,点 P 、 Q 是 S 上任意两点,我们把线段 PQ 的长度的最大值称为平面图形 S 的“宽距”.例如,正方形的宽距等于它的对角线的长度.
(1)写出下列图形的宽距:
①半径为1的圆: ;
②如图1,上方是半径为1的半圆,下方是正方形的三条边的“窗户形“: ;
(2)如图2,在平面直角坐标系中,已知点 A ( - 1 , 0 ) 、 B ( 1 , 0 ) , C 是坐标平面内的点,连接 AB 、 BC 、 CA 所形成的图形为 S ,记 S 的宽距为 d .
①若 d = 2 ,用直尺和圆规画出点 C 所在的区域并求它的面积(所在区域用阴影表示);
②若点 C 在 ⊙ M 上运动, ⊙ M 的半径为1,圆心 M 在过点 ( 0 , 2 ) 且与 y 轴垂直的直线上.对于 ⊙ M 上任意点 C ,都有 5 ⩽ d ⩽ 8 ,直接写出圆心 M 的横坐标 x 的取值范围.
如图,二次函数 y = - x 2 + bx + 3 的图象与 x 轴交于点 A 、 B ,与 y 轴交于点 C ,点 A 的坐标为 ( - 1 , 0 ) ,点 D 为 OC 的中点,点 P 在抛物线上.
(1) b = ;
(2)若点 P 在第一象限,过点 P 作 PH ⊥ x 轴,垂足为 H , PH 与 C 、 BD 分别交于点 M 、 N .是否存在这样的点 P ,使得 PM = MN = NH ?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点 P 的横坐标小于3,过点 P 作 PQ ⊥ BD ,垂足为 Q ,直线 PQ 与 x 轴交于点 R ,且 S ΔPQB = 2 S ΔQRB ,求点 P 的坐标.