(本小题满分12分)已知圆C：，直线过定点A(1，0).（1

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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(本小题满分12分)
已知圆C：，直线过定点A (1，0).
（1）若与圆C相切，求的方程；
（2）若与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线的方程.

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如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm ^2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

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（Ⅰ）求证： $A B ⊥ B C$ .

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（Ⅰ）求 $m$ 的值；
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（Ⅰ）将函数 $f (x)$ 化简成 $A \sin (ω x + φ) + B (A > 0, φ > 0, φ \in [0, 2 π))$ 求 $f (x)$ 的周期；

（Ⅱ）求函数 $f (x)$ ;在 $[π, \frac{17 π}{12]}]$ 上的最大值和最小值.

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（1）若 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + . . . + a_{12} = 64$ ，求 $r$ 的值；
（2）求证：当 $n$ 是正整数时， $T_{128} = - 4 n$ ；
（3）已知 $r > 0$ ，且存在正整数 $m$ ，使得在 $T_{12 m + 1}, T_{12 m + 2}, . . ., T_{12 m + 12}$ 中有4项为100．求 $r$ 的值，并指出哪4项为100．

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