如图,设、分别是圆和椭圆的弦,且弦的端点在轴的异侧,端点与、与的横坐标分别相等,纵坐标分别同号.(Ⅰ)若弦所在直线斜率为,且弦的中点的横坐标为,求直线的方程;(Ⅱ)若弦过定点,试探究弦是否也必过某个定点. 若有,请证明;若没有,请说明理由.
如图,在四棱锥中,,,且,E是PC的中点. (1)证明:; (2)证明:;
已知:是的内角,分别是其对边长,向量,,. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若求的长.
实数是分别从集合A={1,2,3,4}中随机抽取的元素,集合B= (1)写出使的所有实数对 (2)求随机抽取的与的值满足且的概率.
(本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数 ⑴求函数的解析式; ⑵判断并证明函数的单调性; ⑶若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调递减函数, ⑴求函数的解析式; ⑵讨论函数的奇偶性。