数列满足,(),是常数.(1)当时,求及的值;(2)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;(3)求的取值范围,使得存在正整数,当时总有。
已知函数为奇函数。 (1)求的值; (2)证明:函数在区间(1,)上是减函数; (3)解关于x的不等式.
复数,若,求的值.
【原创】已知函数满足以下条件:①定义在正实数集上;②;③对任意实数,都有。 (1)求,的值; (2)求证:对于任意,都有; (3)若不等式,对恒成立,求实数的取值范围。
已知函数() (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求在上的最大值和最小值(); (Ⅲ)求证:.
将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内. (1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法; (2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法。(均须先列式再用数字作答)