(本大题6分)已知等差数列满足:;(1).求;(2).令,求数列的前n项积。
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量万件与年促销费万元之间满足与成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是l万件,已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产l万件化妆品需要再投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和,则当年生产的化妆品正好能销完。 (1)将2010年的利润(万元)表示为促销费 (万元)的函数; (2)该企业2010年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大? (注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中底面是的中点。(1)求证:平面; (2)若平面,①求异面直线与所成角的余弦值;②求二面角的余弦值。
如图5,四棱锥中,底面为矩形,底面,,分别为的中点(1)求证:面;(2)若,求与面所成角的余弦值
若向量,且(1)求;(2)求函数的值域
在各项均为正数的数列中,前项和满足。(1)证明是等差数列,并求这个数列的通项公式及前项和的公式;(2)在平面直角坐标系面上,设点满足,且点在直线上,中最高点为,若称直线与轴、直线所围成的图形的面积为直线在区间上的面积,试求直线在区间上的面积;(3)求出圆心在直线上的圆,使得点列中任何一个点都在该圆内部