已知平面区域的外接圆与轴交于点,椭圆以线段为长轴,离心率.(1)求圆及椭圆的方程;(2)设椭圆的右焦点为,点为圆上异于的动点,过原点作直线的垂线交直线于点,判断直线与圆的位置关系,并给出证明。
在中,角A、B、C所对的边分别是,且.(1)求的值; (2)若,求面积的最大值.
(本小题满分15分) 已知函数 求的单调区间; 若在处取得极值,直线与的图象有三个不同的交点,求的取值范围。
(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
(本题满分15分)已知曲线C上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1.求曲线C的方程;过点F的直线l与曲线C交于A、B两点.(ⅰ)过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,证明:;(ⅱ)是否在y轴上存在定点Q,使得无论AB怎样运动,都有?证明你的结论.
(本小题满分14分)已知是正数组成的数列,,且点()(nN*)在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,,求数列的通项公式.