已知平面区域
的外接圆
与
轴交于点
，椭圆
以线段
为长轴，离心率
．
(1)求圆及椭圆的方程；
(2)设椭圆的右焦点为
，点
为圆上异于的动点，过原点
作直线
的垂线交直线
于点
，判断直线
与圆的位置关系，并给出证明。
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是☉
的内接四边形，
不经过点
平分
，经过点
的直线分别交
的延长线于点
，且
，证明：
∽
；
是☉
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
时，求
的最大值；
上的最大值为
，求已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
，且
，点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程．
中，侧面
为矩形，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
;
，求三棱柱
的体积．
前
项和
满足
且
成等比数列，求
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