一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M,N分别是AB,AC的中点,G是DF上的一动点.(Ⅰ)求证:GN⊥AC;(Ⅱ)若点G是DF的中点,求证:GA∥平面FMC.
点P是圆上的一个动点,过点P作PD垂直于轴,垂足为D,Q为线段PD的中点。(1)求点Q的轨迹方程。(2)已知点M(1,1)为上述所求方程的图形内一点,过点M作弦AB,若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程。
已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列(1)求通项公式(2)设,求数列的前项和。
(1)若,求的最大值。(2)为何值时,直线和曲线有两个公共点。
已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点,又知直线与双曲线C相交于A、B两点.(1)求双曲线C的方程;(2)若,求实数k值.
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点(I)求证:平面BCD;(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;(III)求点E到平面ACD的距离。