某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为元/,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为元/,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为元/.(1)设总造价为元,长为,试建立与的函数关系;(2)当为何值时,最小?并求这个最小值。
在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=,且tanA+tanB=tanA·tanB-,又△ABC的面积为S△ABC=,求a+b的值。
如图,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行,应沿什么方向,用多少h能尽快追上乙船?
已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆有相同的焦点. (Ⅰ)求双曲线的标准方程; (Ⅱ)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程
某公司按现有能力,每月收入为70万元,公司分析部门测算,若不进行改革,入世后因竞争加剧收入将逐月减少.分析测算得入世第一个月收入将减少3万元,以后逐月多减少2万元,如果进行改革,即投入技术改造300万元,且入世后每月再投入1万元进行员工培训,则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间n(以月为单位)的关系为=,且入世第一个月时收入将为90万元,第二个月时累计收入为170万元,问入世后经过几个月,该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入.
关于x的不等式的解集为空集,求实数k的取值范围.