(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,且长轴长等于4. (1)求椭圆C的方程;(2)是椭圆C的两个焦点,⊙O是以为直径的圆,直线与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求的值.
如图,在地正西方向的处和正东方向的处各一条正北方向的公路和现计划在和路边各修建一个物流中心和.为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路和设(1)为减少周边区域的影响,试确定的位置,使△与△的面积之和最小;(2)为节省建设成本,试确定的位置,使的值最小.
如图,矩形所在平面与三角形所在平面相交于平面(1)求证:平面(2)若点在线段上,为线段中点,求证:平面
在△,角的对边分别为已知(1)求的值;(2)若求△的面积.
已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为和,且满足·="t" (t≠0且t≠-1).(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)当t<0时,曲线C的两焦点为F1,F2,若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O,求t的取值范围.
已知函数(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若在[0,1]上单调递增,求a的取值范围。