(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,且长轴长等于4. (1)求椭圆C的方程;(2)是椭圆C的两个焦点,⊙O是以为直径的圆,直线与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求的值.
设数列满足其中为实数,且 (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)设,,求数列的前项和; (Ⅲ)若对任意成立,证明
已知3台机器位于直线l上,机器所在的位置如下图所示,其中 M1 M2 ="10m," M2 M3 =20m;现要放置一台检验台P,用函数方法确定放在哪里可使检验台P到3台机器的距离和最小?
X
设函数,曲线在点处的切线方程。 (1)求的解析式; (2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值。
若,求函数f(x)= 的值域.
(本小题满分13分) 已知函数,若直线与的图象都相切,且与的图象相切于定点 (1)求直线的方程及a的值; (2)当时,讨论关于x的方程的实数解的个数.