(本小题满分14分)如图,直线和相交于点且,点.以为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点的距离相等.若为锐角三角形,,,且.(1)曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分?并建立适当的坐标系,求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程;(2)在(1)所建的坐标系下,已知点在曲线段C上,直线,求直线被圆截得的弦长的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数, (I)求的单调区间;(II)求在区间上的最小值。
本小题满分12分)设函数f(x)= ,其中 (1)求f(x)的单调区间;(2)讨论f(x)的极值
(本小题满分10分)已知函数处取得极值2。 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)当m满足什么条件时,在区间为增函数;
(本小题满分12分) 已知函数 (1)若 (2)若函数的图像上有与轴平行的切线,求的取值范围。 (3)若函数求的取值范围。
(本小题满分12分) 在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).某公司每月生产x台某种产品的收入为R(x)元,成本为C(x)元,且R(x)=3 000x-20x2,C(x)=500x+4 000(x∈N*).现已知该公司每月生产该产品不超过100台. (1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x); (2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差.