(本小题满分14分)如图,直线和相交于点且,点.以为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点的距离相等.若为锐角三角形,,,且.(1)曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分?并建立适当的坐标系,求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程;(2)在(1)所建的坐标系下,已知点在曲线段C上,直线,求直线被圆截得的弦长的取值范围.
已知抛物线.过动点M(,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B,. 求的取值范围。
设双曲线的两个焦点分别为,离心率为2. (Ⅰ)求此双曲线的渐近线的方程; (Ⅱ)若、分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求双曲线方程.
F1、F2是的两个焦点,M是双曲线上一点,且,求三角形△F1MF2的面积.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.