如图，有一边长为2米的正方形钢板
缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线
是以直线
为对称轴，以线段的中点
为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．
（Ⅰ）请建立适当的直角坐标系，求阴影部分的边缘线
的方程;
（Ⅱ）如何画出切割路径
，使得剩余部分即直角梯形
的面积最大？
并求其最大值．
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与函数
.
的图象在点
处有公共的切线，求实数
的值；
，求函数
的极值.
在
与
时都取得极值
的值与函数
的单调区间
，不等式
恒成立，求
的取值范围。（本小题共13分）
已知椭圆
和直线L:
="1," 椭圆的离心率
，直线L与坐标原点的距离为
。
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，若直线
与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在
值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。
.
的图象在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
在
上是减函数，求实数
，AP=
，PC=
.
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