如图,有一边长为2米的正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分),边缘线
是以直线
为对称轴,以线段
的中点
为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.
(Ⅰ)请建立适当的直角坐标系,求阴影部分的边缘线的方程;
(Ⅱ)如何画出切割路径,使得剩余部分即直角梯形
的面积最大?
并求其最大值.
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如图,有一边长为2米的正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分),边缘线
是以直线
为对称轴,以线段
的中点
为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.
(Ⅰ)请建立适当的直角坐标系,求阴影部分的边缘线的方程;
(Ⅱ)如何画出切割路径,使得剩余部分即直角梯形
的面积最大?
并求其最大值.