小明和小华在一起玩数字游戏,他们每人取了一张数字卡片,拼成了一个两位数.小明说:“哇!这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调,得到了一个新的两位数,小华说:“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.”那么,你能回答以下问题吗?(1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几?(2)第一次,他们拼出的两位数是多少?(3)第二次,他们拼成的两位数又是多少呢?请你好好动动脑筋哟!
已知关于x的一元二次方程x2+2(2-m)x+3-6m=0 (1)求证:无论m取什么实数,方程总有实数根; (2)任选一个m的值,使方程的根为有理数,并求出此时方程的根.
(1)计算:++(-1)0-2sin45° (2)先化简,再求值: ,其中
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且. (1)求a,b的值; (2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=△ABC的面积,求出点M的坐标; ②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标; (3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时,的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.
江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车刚好坐满.已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆. (1)设原计划租45座客车x辆,七年级共有学生y人,则y=(用含x的式子表示);若租用60座客车,则y=(用含x的式子表示); (2)七年级共有学生多少人? (3)若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车,每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位,共有哪几种租车方案?哪种方案更省钱?
如图,在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(﹣5,1)、C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b+2). (1)画出平移后的△A1B1C1,写出点A1、C1的坐标; (2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出D点的坐标; (3)求四边形ACC1A1的面积.