如图1,在平面直角坐标系 中,抛物线 与 轴相交于 , 两点,顶点为 , ,设点 是 轴的正半轴上一点,将抛物线 绕点 旋转 ,得到新的抛物线 .
(1)求抛物线 的函数表达式;
(2)若抛物线 与抛物线 在 轴的右侧有两个不同的公共点,求 的取值范围.
(3)如图2, 是第一象限内抛物线 上一点,它到两坐标轴的距离相等,点 在抛物线 上的对应点 ,设 是 上的动点, 是 上的动点,试探究四边形 能否成为正方形?若能,求出 的值;若不能,请说明理由.
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如图1,在平面直角坐标系 中,抛物线 与 轴相交于 , 两点,顶点为 , ,设点 是 轴的正半轴上一点,将抛物线 绕点 旋转 ,得到新的抛物线 .
(1)求抛物线 的函数表达式;
(2)若抛物线 与抛物线 在 轴的右侧有两个不同的公共点,求 的取值范围.
(3)如图2, 是第一象限内抛物线 上一点,它到两坐标轴的距离相等,点 在抛物线 上的对应点 ,设 是 上的动点, 是 上的动点,试探究四边形 能否成为正方形?若能,求出 的值;若不能,请说明理由.